Ao estudar Engenharia de Software ou Programação nos deparamos com vários temas, inimagináveis para alguns e óbvio para outros, um destes é o sistema binário ou de base 2. Aplicado não só na engenharia mas a base de todas as áreas de tecnologia, o sistema binário é a linguagem nua e crua do computador, é somente com zero’s e um’s que o computador entende o mundo que ele representa para nós, visual ou sonoramente no fundo é 0 e 1. 

Tudo que vemos na nossa tela é interpretado assim, inclusive esse texto, cada caractere tem seu valor binário que é assimilado pelo computador. Mas como funciona? Qual sua utilidade? Ou como perguntaria Leandro de Barros “Como é que ele é feito? Que não dorme, que não come. E assim vive satisfeito.”

Felizmente para uns e infelizmente para outros o sistema de base 2 não é poema, tornando-o mais fácil de se entender – mas para quem domina é poesia.

Chega de desordem textual, vamos à definição

O sistema de numeração binário, de base 2, ou como é mais popularmente conhecido “código binário”, é o processo que se utiliza do 0 e 1 para formar dados no computador, cada zero ou um corresponde a um bit, e o conjunto de 8 deles à um byte, mil deles à um kilobyte e por aí vai, a lista só cresce. O 0 e 1 nada mais é do que um sinal de ligado e desligado que quando combinados podem trazer alguma informação. Esses dados são convertidos por “tabelas” para formar as palavras quando trabalhados em textos, uma das mais comuns é a UTF-

8 “UNICODE” (não entraremos nessa definição no momento, atentemo-nos aos bit’s), e ao ser interpretado chega para nós da forma que você está lendo.

Como funciona?

No cotidiano, utilizamos o sistema decimal, ou seja, os números de 1 ao 9 mais o 0, totalizando dez números, daí o nome sistema decimal, como no binário são só 0 e 1, chamamos de binário, base 2… por isso, sempre utilizaremos a divisão por dois para fazer a conversão de um código como 11001 em 25.

Na prática é assim

• Os números em azul representam nossa base 2, o nosso divisor em termos matemáticos;

• Os números em verde são os que estamos convertendo em binário, o nosso dividendo;

• Os números em amarelo são o resto da nossa divisão, que correspondem ao nosso número em binário.

O número 25 dividimos por 2, resulta em 12 e sobra 1 (sempre trabalhamos com números inteiros), esse 1 que sobra já é nosso primeiro número binário, continuamos dividindo o 12 por 2, que “dá” 6 e sobra 0, que é nosso segundo número binário. Assim já temos 10 (1 e 0, não dez), dividimos o 6 por 2 que nos resulta em 3 e sobra 0 novamente, agora temos 100, dividimos 3 por 2, que retorna 1 e sobra 1, essa sobra acrescentamos no nosso binário, agora são 1001, esse 1 que sobra não pode ser dividido por dois já que trabalhamos somente com números inteiros, portanto ele integra nossa lista dos binários, ficando então 10011, terminamos? Quase… esse número binário deve ser escrito de “trás para frente”, ao invés de tratarmos como 10011, usamos o 11001 pois, no sistema de base 2 começamos a apresentar o código a partir da última sobra. Caso esse parágrafo não tenha ficado tão claro sozinho, recomenda-se uma leitura pausada conjunta ao quadro colorido acima, identificando cada parte do texto na tabela.

Para realizarmos a operação inversa de binário para decimal iremos multiplicar cada número da nossa sequência por 2, e o 2 deve-se multiplicar pela potência de sua posição e somar os resultados, visualmente talvez fique mais fácil:

 

E agora, onde aplico isso?

Caso você seja um programador de linguagem de alto nível, não utilizará isso no seu dia a dia, o assembler do seu sistema realizará todo o serviço para você, o código binário é um assunto básico para começar a entender como um computador funciona e isso te ajudará a entender assuntos mais complexos da sua área, essa linguagem de baixo nível somente é aplicada em situações onde o hardware tem pouca memória ou que o tempo de memória deva ser o menor possível, não passando por interpretadores e compiladores.

Enjoy’n study!